解析：
关于离婚案件中涉及到五个月大婴儿的抚养权归属问题，普遍倾向于将其给予母亲。原因在于，在此年龄阶段的婴幼儿正处于母乳喂养的关键时期，母亲能够更好地照料以及为他们创造出更为有利的成长环境。
然而，如果母亲自身存在着对于子女成长极度不利的情形，例如重症疾病、严重虐待子女的行为等等，抚养权便极有可能被判给父亲。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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说到离婚时候五个月大宝宝抚养权的问题，大部分时候都会判给妈妈。毕竟小孩子还小，妈妈能够更好地照顾他们，给他们创造更好的生活条件。不过，要是妈妈有什么特别不适合养育小孩的理由，比如说她得了重病或者是有虐待宝宝的行为啥的，那这抚养权就很可能归爸爸了。

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关于生完宝宝才五个月就离婚了的话，宝宝是归妈妈的。因为宝宝还小，这个时候还是母乳喂养对他最而且妈妈可以给他提供最适合的生活环境让他茁壮成长。不过要是妈妈自己的情况不太比如说，有很严重的病或者有对小孩子不好的习惯啥的，爸爸也是有机会拿到抚养权。