对于给自己家干活的工人受伤索赔问题，赔偿项目包括医疗费、护理费、交通费等。这些赔偿项目的计算通常依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定。例如，医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证确定；误工费则根据受害人的误工时间和收入状况确定。具体计算时，需结合实际情况和法律规定进行。
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若工人未签订劳动合同，确定雇佣关系以进行索赔时，可依据以下操作：首先，收集工作证、服务证等证件或招聘记录等证明材料；其次，寻找同事的证言，证明存在雇佣关系；最后，若存在录音录像等视听资料或相关短信、邮件等电子数据，也可作为证据。综合以上材料，可证明雇佣关系并主张赔偿。
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从法律角度，雇主为避免此类纠纷，应做到以下几点：一是与工人签订正式的劳动合同，明确双方权利义务；二是加强安全生产教育和培训，确保工人掌握必要的安全操作技能；三是为工人提供必要的安全防护设备和措施；四是及时为工人购买工伤保险，以降低风险。通过这些措施，雇主可有效避免或减少此类纠纷的发生。