可以申请强制执行，但需注意时效。《民事诉讼法》规定申请强制执行期限为2年，超期未申请可能影响权益实现。若判决书下来4年未履行且未申请强制执行，可能丧失强制执行的法律保护。
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可申请强制执行。操作如下：1. 准备材料：判决书、执行申请书、身份证明等；2. 提交申请：向原判决法院提交强制执行申请；3. 法院审查：法院将审查申请是否符合条件；4. 执行程序：若符合条件，法院将启动执行程序，采取多种强制措施。若超期，先咨询律师再决定后续步骤。
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常见处理方式是申请强制执行。若判决书下来4年未履行，应尽快向法院提交强制执行申请，并附上相关证据材料。若已超过2年期限，可咨询律师探讨其他救济途径。