可以起诉。依据《中华人民共和国民法典》，父母有抚养未成年子女的义务，不给生活费可诉诸法院。不及时处理可能导致生活困难，影响健康成长。
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常见处理方式是起诉。未成年人可由法定代理人或监护人代为起诉；夫妻间生活费问题，可直接向法院提起诉讼，根据具体情况选择是否聘请律师协助。
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可以起诉。操作如下：1.未成年人需由法定代理人或监护人代为向父亲住所地法院提起诉讼；2.准备相关证据，如生活费用支出记录、父亲未支付生活费的证明等；3.若是夫妻间生活费问题，同样向法院起诉，并准备证明对方有负担能力但拒绝支付的材料。