断三根手指赔偿需先工伤认定再伤残鉴定。赔偿金额与伤残等级相关，依据《工伤保险条例》等规定处理。未及时认定可能导致无法获得工伤赔偿。
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不同情况处理方式：1.如为工伤，立即申请工伤认定；2.非工伤则考虑侵权责任，需收集证据起诉至法院；3.后续均按伤残等级鉴定结果，依法索赔。
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法律上常见处理方式是先工伤认定，再进行伤残鉴定。具体应准备相关材料向社保局申请工伤认定，根据认定结果确定赔偿。选择处理方式时，应考虑材料完整性及认定流程要求。