关于取保候审的决定权，法院、检察院和公安机关都有权决定。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》，这三方在特定情况下可责令犯罪嫌疑人或被告人提出保证人或交纳保证金，从而对其采取取保候审措施。
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在诉讼过程中的不同阶段和根据实际情况，取保候审的决定权会在法院、检察院或公安机关之间变动。例如，在侦查阶段，通常是由公安机关来做出决定的。
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对于取保候审的决定，公检法三方都有权。具体决定由哪个机关做出，取决于案件所处的阶段。一旦决定做出，公安机关将负责执行，以确保嫌疑人不逃避侦查并能随时传唤到案。