对邻居砍倒您家的树，您有权要求其承担侵权责任。《中华人民共和国民法典》赋予您维护财产安全的权利。可以要求邻居停止侵害，甚至要求赔偿损失，以确保您的财产权益不受持续损害，同时维护邻里和谐。
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推荐您首先尝试与邻居进行友好沟通，协商解决此事。若沟通无果，可以寻求村委会的协助，进行调解。若仍无法解决，您可以考虑向法院提起诉讼。在选择处理方式时，请综合考虑时间、成本和效果，选择最适合自己的解决方案。
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针对树被砍倒的情况，您应该先与邻居进行交流，了解其背后的原因，并要求其进行赔偿。如果沟通未能取得效果，可以请求村委会介入，进行调解处理。如果调解失败，您需要收集相关证据，然后向法院提起民事诉讼，通过法律途径要求邻居赔偿您的损失。在处理过程中，请保持冷静和理性，严格按照法律程序操作。